Запишем уравнение колебаний маятника. Так как в начальный момент его отклонили от положения равновесия на небольшой угол и отпустили, то его координата изменяется по закону:
Этому уравнению соответствует график, показанный на рисунке 
Проекция скорости и ускорения тела при колебаниях будут изменять и величину, и направление, поэтому график, показанный на рисунке 
не может быть графиком зависимости проекции скорости или проекции ускорения тела от времени. Период колебаний и полная механическая энергия математического маятника
от времени не зависят. Поэтому график, показанный на рисунке не может отображать зависимость этих величин от времени.
Осталось проанализировать изменение потенциальной и кинетической энергии тела при колебаниях. В начальный момент, когда маятник отклонен на максимальный угол от положения равновесия, он обладает максимальной потенциальной энергией. А кинетическая энергия маятника в этот момент равна нулю. Следовательно, график 
не может быть графиком зависимости кинетической энергии тела от времени, ведь в начальный момент величина, показанная на графике, имеет максимальное значение. Так как мы рассмотрели все возможные варианты, можно утверждать, что график, показанный на рисунке иллюстрирует зависимость потенциальной энергии маятника от времени. К этому выводу можно прийти из других соображений. Потенциальная энергия маятника в любой момент времени равна разности полной механической энергии маятника, которая при колебаниях остается постоянной, и кинетической энергии маятника в данный момент времени:
Найдем закон, по которому с течением времени изменяется скорость маятника при колебаниях:
Тогда кинетическая энергия маятника:
Потенциальная энергия:
Этому закону соответствует график, показанный на рисунке 
показано изменение физических величин, характеризующих его движение с течением времени.
