Контекст предложения требует употребления существительного мужского рода
«der Platz» во множественном числе: Wer im Auto freie (PLATZ)________ hat, bietet sie im Internet
an (окончание -е в прилагательном frei указывает на множественное число
последующего существительного, которое заменено местоимением sie — они
во второй части предложения).
Теперь нам необходимо образовать множественное число от существительного
«der Platz». Данное существительное образует множественное число при
помощи суффикса -e, получая при этом умляут — der Platz — die Plätze, что
типично для образования мн. ч. большинства существительных мужского рода.
(Напр. der Gast — die Gäste, der Stuhl — die Stühle). Никаких дополнительных
окончаний не требуется так как подразумевается, что существительное должно
стоять в Akkusativ согласно его функциональной нагрузки в предложении.
Правильный вариант — Plätze.