15 июля планируется взять кредит на сумму 700000 рублей. Условия его возврата таковы: 31-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2-го по 14-е число... | Яндекс.Репетитор

Задание#T29466

15 июля планируется взять кредит на сумму 700000 рублей. Условия его возврата таковы:

31-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить некоторую часть долга.

На какое минимальное количество месяцев можно взять кредит при условии того, чтобы ежемесячные выплаты были не более 100000 рублей?

Показать разбор и ответ

Заметим, что меньше, чем за 8 месяцев погасить не удастся, поскольку за 7 месяцев суммарно будет выплачено не более 700000 рублей, что покроет первоначальную сумму долга, но не покроет процентов. За 8 месяцев долг суммарно возрастёт не более, чем на 8 · 0,01 · 700000 = 56000 рублей, то есть восьмой платёж полностью погасит кредит.

Ответ: 8

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 29% пользователей.

Это задание в разделах:

Финансовая математика

Задание#T29466

Это задание в разделах:

Рекомендованные задания