На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f (x) в точке x_0. | Яндекс.Репетитор

Задание#T30122

На рисунке изображены график функции

и касательная к нему в точке с абсциссой

Найдите значение производной функции

в точке

Показать разбор и ответ

Указание

Вспомните, чему равен угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой

Решение

Пусть угол, который образует касательная с положительным направлением оси абсцисс, равен а угловой коэффициент касательной равен т.е.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке, т. е. равно тангенсу угла Из построенного прямоугольного треугольника находим

Ответ: 1,5

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 38 тыс. раз. С ним справились 74% пользователей.

Это задание в разделах:

Производная и первообразная

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №80

Задание#T30122

Указание

Решение

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Теория и практика

Рекомендованные задания