Задание 13. ЕГЭ-2016 - Задание 13: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Версия для печати

1. Задание#T10554

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает

высоты. Объём жидкости равен мл.

Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Показать разбор и ответ

Пусть

— высота сосуда (см. рис.) — равна тогда высота жидкости в сосуде

Пусть радиус основания сосуда

Из подобия треугольников

Объем налитой жидкости

где — объем сосуда.

Отсюда

мл, следовательно, долить нужно

мл жидкости.

Ответ: 5040

Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 5% пользователей.

2. Задание#T10536

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда (длина см, ширина см, высота см).

Сколько литров составляет объём аквариума?

Показать разбор и ответ

Это задание решали 187 раз. С ним справились 37% пользователей.

3. Задание#T10519

Плоскость, проходящая через три точки

и разбивает куб на два многогранника.

Сколько граней у многогранника, у которого больше вершин?

Показать разбор и ответ

Это задание решали 661 раз. С ним справились 16% пользователей.

4. Задание#T10501

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне

см.

На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого диаметр основания в раза меньше, чем у первого?

Ответ дайте в сантиметрах.

Показать разбор и ответ

Пусть диаметр основания первого сосуда равен см, тогда объем воды в первом сосуде составляет

Пусть уровень воды во втором сосуде составляет см.Диаметр основания второго сосуда равен а объем воды остался прежним:

откуда

см.

Ответ: 260

Это задание решали 27 раз. С ним справились 52% пользователей.

5. Задание#T10463

В емкость, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, налито см жидкости. После полного погружения в нее детали высота столба жидкости в емкости увеличивается в

раза.

Найдите (в см) объем детали.

Показать разбор и ответ

Это задание решали 22 раза. С ним справились 77% пользователей.

6. Задание#T10444

От деревянной правильной шестиугольной призмы отпилили все ее вершины.

Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?

Показать разбор и ответ

Это задание решали 68 раз. С ним справились 43% пользователей.

7. Задание#T10424

Основание пирамиды Хефрена — второй по величине древнеегипетской пирамиды — представляет собой квадрат со стороной

м, ее высота —

м. Высота точной музейной копии этой пирамиды равна см.

Найдите (в см) сторону основания музейной копии.

Показать разбор и ответ

Это задание решали 33 раза. С ним справились 61% пользователей.

8. Задание#T10409

Сосуд конической формы высотой наполнили жидкостью.

На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в сосуд цилиндрической формы, при условии, что радиус основания конуса равен радиусу основания цилиндра?

Показать разбор и ответ