Задание 12. Наибольшее и наименьшее значение функций: все задания
Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
Вспомните алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего)
значения функции на отрезке.
Решение
Так как на заданном отрезке преобразуем данную функцию к виду
Вычислим производную функции
Уравнение не имеет действительных корней, так что вычислим значения функции на концах отрезка:
Сравнивая полученные значения, получим, что наибольшим значением
функции на отрезке будет число
Возможно и другое решение.
Заметим, что производная функции всюду отрицательна, значит, функция строго убывает и поэтому своё наибольшее значение будет принимать на левом конце отрезка, т. е. в точке Вычислим
Ответ: 38
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 39 тыс. раз. С ним справились 48% пользователей.
Вспомните алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значений функции на отрезке.
Решение
Так как на заданном отрезке преобразуем данную функцию к виду
Вычислим производную функции :
Уравнение не имеет действительных корней, так что вычислим значения функции на концах отрезка:
Сравнивая полученные значения, получим, что наибольшим значением функции на отрезке будет число
Возможно и другое решение.
Заметим, что производная функции всюду отрицательна, значит, функция строго убывает и поэтому своё наибольшее значение будет принимать на левом конце отрезка, т. е. в точке Вычислим
Ответ: 30
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 25 тыс. раз. С ним справились 51% пользователей.