Задание 1. МЦНМО - 1. Задачи про лист бумаги: все задания
1. Задание#T28580
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь
которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм.
Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4?
Размер шрифта округляется до целого.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 7% пользователей.
2. Задание#T28579
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь
которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм.
Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот
же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4?
Размер шрифта округляется до целого.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 12% пользователей.
3. Задание#T28547
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0,
А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь
которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам
параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1.
Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата
одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано
специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе
сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении
формата листа.
Найдите площадь листа формата А2.
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 17% пользователей.
4. Задание#T28546
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0,
А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь
которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам
параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1.
Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата
одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано
специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе
сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении
формата листа.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 77% пользователей.
5. Задание#T28433
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов.
Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г.
Ответ дайте в граммах.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 56% пользователей.
6. Задание#T28432
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 500 листов.
Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г?
Ответ дайте в граммах.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 38% пользователей.
7. Задание#T28422
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| 1 | 297 | 210 |
| 2 | 420 | 297 |
| 3 | 1189 | 841 |
| 4 | 841 | 594 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов.
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих форматам А0, А1, А3, А4..
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 68% пользователей.
8. Задание#T28421
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А5 и А6.
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| 1 | 210 | 148 |
| 2 | 594 | 420 |
| 3 | 148 | 105 |
| 4 | 420 | 297 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов.
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих форматам А2, А3, А5, А6.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 23% пользователей.
9. Задание#T28420
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А1?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 68% пользователей.
10. Задание#T28419
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите площадь листа формата А1.
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 42% пользователей.
11. Задание#T28418
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите ширину листа бумаги формата А0.
Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 56% пользователей.
12. Задание#T28417
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите ширину листа бумаги формата А1.
Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 814 раз. С ним справились 29% пользователей.
13. Задание#T28416
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите длину листа бумаги формата А1.
Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 554 раза. С ним справились 53% пользователей.
14. Задание#T28415
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите длину листа бумаги формата А2.
Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 606 раз. С ним справились 38% пользователей.
15. Задание#T28414
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей.
Ответ округлите до десятых.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 72% пользователей.
0 баллов сегодня
дней без пропуска
0
0
0
0
0
0
0