Задание 17. Финансовая математика: все задания
Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
31. Задание#T19578
Производство 
единиц продукции обходится в 
рублей в
месяц. При цене 
рублей за единицу месячная прибыль от продажи этой
продукции составляет 
рублей.
единиц продукции обходится в рублей в
месяц. При цене рублей за единицу месячная прибыль от продажи этой
продукции составляет рублей.
Сколько единиц продукции нужно
ежемесячно выпускать для получения максимальной прибыли?
Показать ответ
Это задание решали 413 раз. С ним справились 53% пользователей.
32. Задание#T19577
Производство единиц продукции обходится в 
рублей в
месяц. При цене 
рублей за единицу месячная прибыль от продажи этой
продукции составляет 
рублей.
единиц продукции обходится в рублей в
месяц. При цене рублей за единицу месячная прибыль от продажи этой
продукции составляет рублей.
Сколько единиц продукции нужно
ежемесячно выпускать для получения максимальной прибыли?
Показать ответ
Это задание решали 546 раз. С ним справились 47% пользователей.
33. Задание#T9251
15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца (начиная с февраля) долг увеличивается на
процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где — целое число; - со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
| Дата | Долг (в млн рублей) |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
Найдите наибольшее значение 
при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.Показать разбор
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 46 тыс. раз. С ним справились 12% пользователей.
34. Задание#T7953
-го января клиент взял кредит в банке на шесть месяцев в размере 
млн рублей. Условия его возврата таковы:- -го числа каждого месяца долг увеличивается на
процентов по сравнению с концом предыдущего месяца; - со
-го по -е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - в случае задержки выплат (от до
дней) дополнительно взимаются пени: за каждые просроченные сутки 
от суммы, которую необходимо выплатить в текущем месяце; - -го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей:
| Дата |  |  |  |  |  |  |  |
| Долг (в тыс рублей) |  |  | |  |  |  | |
Найдите общую сумму выплат сверх взятого кредита, если известно, что клиент осуществлял выплаты 
февраля, 
марта, апреля, 
мая, 
июня и 
июля.
февраля, марта, апреля, мая, июня и июля.Показать разбор
Это задание составили эксперты ЕГЭ-life для Яндекса
Это задание решали 30 тыс. раз. С ним справились 8% пользователей.
35. Задание#T7540
Михаил планирует -го декабря взять в банке кредит на года в размере 
рублей. Сотрудник банка предложил Михаилу два различных плана погашения кредита, описание которых приведено в таблице.
-го декабря взять в банке кредит на года в размере рублей. Сотрудник банка предложил Михаилу два различных плана погашения кредита, описание которых приведено в таблице.| № Плана | Условия |
| — каждый январь долг возрастает на  по сравнению с концом предыдущего года;— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — кредит должен быть полностью погашен за три года тремя равными платежами. |
| — -го числа каждого месяца долг возрастает на  по сравнению с концом предыдущего месяца;— со -го по -е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;— -го числа каждого месяца долг с -го по  -й месяц должен быть меньше долга на -е число предыдущего месяца на одну и ту же сумму;— к -му числу  -го месяца кредит должен быть полностью погашен. |
На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат Михаила банку по более выгодному плану погашения кредита?
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 24 тыс. раз. С ним справились 11% пользователей.
36. Задание#T7521
Андрей планирует -го декабря взять в банке кредит на года в размере 
рублей. Сотрудник банка предложил Андрею два различных плана погашения кредита, описание которых приведено в таблице.
-го декабря взять в банке кредит на года в размере рублей. Сотрудник банка предложил Андрею два различных плана погашения кредита, описание которых приведено в таблице.| № плана | Условия |
| — каждый январь долг возрастает на  по сравнению с концом предыдущего года;— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — кредит должен быть полностью погашен за три года тремя равными платежами. |
| — -го числа каждого месяца долг возрастает на  по сравнению с концом предыдущего месяца;— со -го по -е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;— -го числа каждого месяца долг с -го по -й месяц должен быть меньше долга на -е число предыдущего месяца на одну и ту же сумму;— к -му числу -го месяца кредит должен быть полностью погашен. |
На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат Андрея банку по более выгодному плану погашения кредита?
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 13 тыс. раз. С ним справились 13% пользователей.
37. Задание#T7502
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 
по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число 
млн рублей в первый и второй годы, а также целое число 
млн рублей в третий и четвёртый годы.
млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число млн рублей в первый и второй годы, а также целое число млн рублей в третий и четвёртый годы.Найдите наименьшие значения и , при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся.
и , при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся.Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 11 тыс. раз. С ним справились 11% пользователей.
38. Задание#T7483
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 
млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 
по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число млн рублей в первый и второй годы, а также целое число млн рублей в третий и четвёртый годы.
млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число млн рублей в первый и второй годы, а также целое число млн рублей в третий и четвёртый годы.Найдите наименьшие значения и , при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся.
и , при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся.Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 12% пользователей.
39. Задание#T4432
По вкладу «
» банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на 
сумму, имеющуюся на вкладе, а по вкладу «
» увеличивает эту сумму на в течение каждого из первых двух лет.
» банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на сумму, имеющуюся на вкладе, а по вкладу «» увеличивает эту сумму на в течение каждого из первых двух лет. Какое наименьшее целое число процентов должен начислить банк по вкладу «» за третий год, чтобы вклад «» оказался выгоднее вклада «»?
» за третий год, чтобы вклад «» оказался выгоднее вклада «»?Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 16% пользователей.
40. Задание#T4253
По вкладу «» банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на сумму, имеющуюся на вкладе, а по вкладу «» увеличивает эту сумму на 
в течение каждого из первых двух лет.
» банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на сумму, имеющуюся на вкладе, а по вкладу «» увеличивает эту сумму на в течение каждого из первых двух лет. Какое наименьшее целое число процентов должен начислить банк по вкладу «» за третий год, чтобы вклад «» оказался выгоднее вклада «»?
» за третий год, чтобы вклад «» оказался выгоднее вклада «»?Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 13 тыс. раз. С ним справились 17% пользователей.
41. Задание#T4234
В июле 
года планируется взять кредит в банке на три года в размере 
млн рублей, где — целое число. Условия его возврата таковы:
года планируется взять кредит в банке на три года в размере млн рублей, где — целое число. Условия его возврата таковы:- каждый январь долг увеличивается на по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
| Месяц и год | Июль | Июль  | Июль  | Июль  |
| Долг (в млн рублей) | |  |  | |
Найдите наибольшее значение , при котором каждая из выплат будет меньше 
млн рублей.
, при котором каждая из выплат будет меньше млн рублей.Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 19% пользователей.
42. Задание#T4215
В июле года планируется взять кредит в банке на три года в размере млн рублей, где — целое число. Условия его возврата таковы:
года планируется взять кредит в банке на три года в размере млн рублей, где — целое число. Условия его возврата таковы:- каждый январь долг увеличивается на
по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
| Месяц и год | Июль | Июль | Июль | Июль |
| Долг (в млн рублей) | |  |  | |
Найдите наибольшее значение , при котором каждая из выплат будет меньше 
млн рублей.
, при котором каждая из выплат будет меньше млн рублей.Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 18% пользователей.
43. Задание#T3606
Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят 
тыс. рублей в конце года 
. В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в 
раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать первого года.
тыс. рублей в конце года . В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать первого года. При каких положительных значениях r это возможно?
Это задание взято из досрочного варианта ФИПИ для ЕГЭ-2017
44. Задание#T3554
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика на по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: по млн рублей в первый и второй годы, а также по 
млн в третий и четвёртый годы.
по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: по млн рублей в первый и второй годы, а также по млн в третий и четвёртый годы.Найдите наименьший размер первоначальных вложений, при котором общая сумма средств вкладчика к началу третьего года станет больше 
млн, а к концу проекта — больше 
млн рублей.
млн, а к концу проекта — больше млн рублей.Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
45. Задание#T3527
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика на по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: по млн рублей в первый и второй годы, а также по млн в третий и четвёртый годы.
по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: по млн рублей в первый и второй годы, а также по млн в третий и четвёртый годы.Найдите наименьший размер первоначальных вложений, при котором общая сумма средств вкладчика к началу третьего года станет больше 
млн, а к концу проекта — больше млн рублей.
млн, а к концу проекта — больше млн рублей.Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
0 баллов сегодня
дней без пропуска
0
0
0
0
0
0
0