ЕГЭ
ОГЭ
ПДД
Уроки
Материалы
Экзамены-2020
Личный кабинет
Будьте в Плюсе
Регистрация
Войти
ОГЭ
Математика
Задание 17. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами: все задания
Задание 17. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами: все задания
Версия для печати
1. Задание
#T27997
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен
Найдите длину стороны этого квадрата.
Проверить ответ
Показать ответ
68
Это задание составили эксперты
«СтатГрада»
для Яндекса
Это задание решали 35 тыс. раз.
С ним справились 58% пользователей.
2. Задание
#T27807
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен
Найдите длину стороны этого квадрата.
Проверить ответ
Показать ответ
52
Это задание составили эксперты
«СтатГрада»
для Яндекса
Это задание решали 21 тыс. раз.
С ним справились 72% пользователей.
3. Задание
#T27781
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен
Найдите длину стороны этого квадрата.
Проверить ответ
Показать ответ
56
Это задание составили эксперты
«СтатГрада»
для Яндекса
Это задание решали 19 тыс. раз.
С ним справились 62% пользователей.
4. Задание
#T27755
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен
Найдите длину стороны этого квадрата.
Проверить ответ
Показать ответ
32
Это задание составили эксперты
«СтатГрада»
для Яндекса
Это задание решали 15 тыс. раз.
С ним справились 74% пользователей.
5. Задание
#T26983
На окружности отмечены точки
и
так, что меньшая дуга
равна
Прямая
касается окружности в точке
так, что угол
острый.
Найдите угол
Ответ дайте в градусах.
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
Указание
Воспользуйтесь теоремой о касательной и секущей.
Решение
Угол
равен
Ответ:
76
Это задание составили эксперты
«СтатГрада»
для Яндекса
Это задание решали 16 тыс. раз.
С ним справились 37% пользователей.
6. Задание
#T26812
На окружности отмечены точки
и
так, что меньшая дуга
равна
Прямая
касается окружности в точке
так, что угол
острый.
Найдите угол
Ответ дайте в градусах.
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
Указание
Воспользуйтесь теоремой о касательной и секущей.
Решение
Угол
равен
Ответ:
28
Это задание составили эксперты
«СтатГрада»
для Яндекса
Это задание решали 24 тыс. раз.
С ним справились 62% пользователей.
7. Задание
#T26786
На окружности отмечены точки
и
так, что меньшая дуга
равна
Прямая
касается окружности в точке
так, что угол
острый.
Найдите угол
Ответ дайте в градусах.
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
Указание
Воспользуйтесь теоремой о касательной и секущей.
Решение
Угол
равен
Ответ:
46
Это задание составили эксперты
«СтатГрада»
для Яндекса
Это задание решали 17 тыс. раз.
С ним справились 74% пользователей.
8. Задание
#T26715
На окружности отмечены точки
и
так, что меньшая дуга
равна
Прямая
касается окружности в точке
так, что угол
острый.
Найдите угол
Ответ дайте в градусах.
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
Указание
Воспользуйтесь теоремой о касательной и секущей.
Решение
Угол
равен
Ответ:
36
Это задание составили эксперты
«СтатГрада»
для Яндекса
Это задание решали 22 тыс. раз.
С ним справились 67% пользователей.
9. Задание
#T8416
Найдите длину хорды окружности радиусом
если расстояние от центра окружности до хорды равно
Проверить ответ
Показать ответ
24
Это задание взято из
демовариантов ФИПИ
2018-2020
Это задание решали 48 тыс. раз.
С ним справились 57% пользователей.
10. Задание
#T7208
Через точку
, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке
. Другая прямая пересекает окружность в точках
и
, причём
,
.
Найдите
.
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
3 аналогичных задания
Указание:
Воспользуйтесь теоремой о касательной и секущей к окружности.
Решение:
По теореме о касательной и секущей
, следовательно,
.
Ответ:
15
Это задание составили эксперты
«СтатГрада»
для Яндекса
Это задание решали 16 тыс. раз.
С ним справились 35% пользователей.
11. Задание
#T4058
В угол
величиной
вписана окружность, которая касается сторон угла в точках
и
, точка
— центр окружности.
Найдите угол
. Ответ дайте в градусах.
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
1 аналогичное задание
Указание:
Вспомните свойства касательных к окружности, проведённых из одной точки.
Решение:
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
,
,
.
Ответ:
23
Это задание составили эксперты
«СтатГрада»
для Яндекса
Это задание решали 15 тыс. раз.
С ним справились 44% пользователей.
12. Задание
#T4006
Треугольник
вписан в окружность с центром в точке
. Точки
и
лежат в одной полуплоскости относительно прямой
.
Найдите угол
, если угол
равен
. Ответ дайте в градусах.
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
1 аналогичное задание
Указание:
Вспомните свойства вписанного и центрального углов.
Решение:
Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла.
.
Ответ:
56,5
Это задание составили эксперты
«СтатГрада»
для Яндекса
Это задание решали 19 тыс. раз.
С ним справились 43% пользователей.
13. Задание
#T2645
Точки
и
расположены на окружности с центром
, при этом градусная мера дуги
равна
. Найдите угол
. Ответ дайте в градусах.
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
Проведем дополнительное построение. Соединим центр окружности
с точкой
.
и
– радиусы, значит
– равнобедренный. Следовательно,
.
.
Ответ:
55
Это задание взято из
Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 4 тыс. раз.
С ним справились 58% пользователей.
14. Задание
#T2628
– касательная к окружности,
и
– хорды, причем
и
перпендикулярны. Найдите градусную меру угла
, если дуга
равна
.
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
По условию, касательная
перпендикулярна хорде
. Значит, хорда
– диаметр.
Тогда,
– полуокружность, градусная мера которой равна
.
.
По условию,
– вписанный, следовательно, по теореме о вписанном угле,
Ответ:
34
Это задание взято из
Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 4 тыс. раз.
С ним справились 65% пользователей.
15. Задание
#T2611
Найдите угол правильного пятнадцатиугольника. Ответ дайте в градусах.
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
Угол правильного многоугольника находится по формуле
Чтобы найти угол правильного пятнадцатиугольника, подставим в формулу вместо
число
.
Получим,
.
Ответ:
156
Это задание взято из
Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 3 тыс. раз.
С ним справились 51% пользователей.
1
2
дальше
0
баллов сегодня
дней без пропуска
0
вс
0
пн
0
вт
0
ср
0
чт
0
пт
0
сб