Прямая, параллельная стороне треугольника пересекает стороны и в точках и соответственно.
Найдите если
Показать разбор
Рассмотрим треугольники и с общим углом Поскольку прямая параллельна стороне углы и равны как соответственные при параллельных прямых и и секущей Следовательно, треугольники и подобны по двум углам.
Точка является основанием высоты проведённой из вершины прямого угла прямоугольного треугольника
Окружность с диаметром пересекает стороны и в точках и соответственно.
Найдите если
Показать разбор
Вписанный угол опирается на дугу и равен а значит, — диаметр, следовательно,
Пусть в прямоугольном треугольнике с прямым углом катеты и равны и соответственно. Тогда гипотенуза
С одной стороны, площадь треугольника равна половине произведения катетов, то есть а с другой стороны, она равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведённую к ней, то есть