Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению.
Летом течение становится на км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт
против течения в
раза медленнее, чем по течению.
Смешав -процентный и -процентный растворы кислоты и добавив кг чистой воды, получили -процентный раствор кислоты. Если бы вместо кг воды добавили кг -процентного раствора той же кислоты, то получили бы -процентный раствор кислоты.
Сколько килограммов -процентного раствора использовали для получения смеси?
Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на км/ч больше скорости второго.
Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным метрам?
Показать разбор и ответ
Пусть км/ч – скорость второго пешехода, тогда скорость первого равна км/ч. Пусть через часов расстояние между пешеходами станет равным километра. Таким образом,
часа или минут.
Ответ: 18
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 24% пользователей.
Автомобилист проехал расстояние между двумя городами за дня. В первый день он проехал всего пути и ещё км, во второй день он проехал всего пути и ещё км, а в третий день он проехал всего пути и оставшиеся км.
Найдите расстояние между городами (в км).
Показать разбор и ответ
Пусть — расстояние между городами. В первый день автомобилист проехал км, во второй день — км, в третий день — км. Тогда
км.
Ответ: 480
Это задание решали 431 раз. С ним справились 68% пользователей.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за минут, второй и третий — за минут, а первый и третий — за минуты.
За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Показать разбор и ответ
За одну минуту первый и второй насосы заполнят бассейна, второй и третий — бассейна, а первый и третий — бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за минут.
Другое решение. Пусть , , — скорости наполнения бассейна первым, вторым и третьим насосами. Тогда по условию
Найдём общую скорость . Для этого сложим все уравнения:
Время, за которое бассейн наполнится, равно минут.
Ответ: 8
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 20% пользователей.
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна км/ч, стоянка длится часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через часа после отплытия из него.
Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?
Показать ответ
768
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 20 тыс. раз. С ним справились 40% пользователей.
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна км/ч, стоянка длится часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через часов после отплытия из него.
Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?
Показать ответ
288
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 13 тыс. раз. С ним справились 46% пользователей.
Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью км/ч, вторую треть — со скоростью км/ч, а последнюю — со скоростью км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Ответ дайте в км/ч.
Показать разбор и ответ
Ответ: 75
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 15 тыс. раз. С ним справились 52% пользователей.
Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью км/ч, вторую треть — со скоростью км/ч, а последнюю — со скоростью км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Ответ дайте в км/ч.
Показать ответ
60
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 51% пользователей.
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за часов. Через часа после того, как первый приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе.
Сколько всего часов работал первый рабочий?
Показать разбор и ответ
Указание:
Составьте уравнение.
Решение:
Пусть второй рабочий работал над заказом часов, тогда
;
;
.
Первый рабочий работал часов.
Ответ: 5
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 13 тыс. раз. С ним справились 55% пользователей.
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за часов. Через часа после того, как первый приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе.
Сколько всего часов работал первый рабочий?
Показать разбор и ответ
Указание:
Составьте уравнение.
Решение:
Пусть второй рабочий работал над заказом часов, тогда
;
;
Первый рабочий работал часов.
Ответ: 8
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 19 тыс. раз. С ним справились 60% пользователей.
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна км/ч, и через минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг.
Найдите скорость второго автомобиля.
Ответ дайте в км/ч.
Показать разбор и ответ
Указание:
Составьте уравнение. Не забудьте выразить минут в часах.
Решение:
;
.
Ответ: 55
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 12 тыс. раз. С ним справились 55% пользователей.