Задание 11. Текстовые задачи: простые и сложные проценты

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Версия для печати

1. Задание#T551

Три одинаковые рубашки дешевле куртки на

. На сколько процентов четыре такие же рубашки дороже куртки?

Показать разбор и ответ

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 60% пользователей.

2. Задание#T539

Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на . На сколько процентов шесть таких же рубашек дороже куртки?

Показать разбор и ответ

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 12 тыс. раз. С ним справились 44% пользователей.

3. Задание#T503

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на

. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на .

Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Показать разбор и ответ

Обозначим доход мужа, жены и дочери (в ) соответственно через , , . Учитывая условие «если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на

», получим систему уравнений:

А т. к. при уменьшении стипендии дочери доход семьи сократился бы на , то

Тогда доход жены (в ) равен:

Ответ: 47

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 40% пользователей.

4. Задание#T491

Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на

. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на .

Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Показать разбор и ответ

Обозначим доход мужа, жены и дочери (в ) соответственно через , , . Сумма всех доходов

. Учитывая условие «если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на

», получим систему уравнений:

А т. к. при уменьшении стипендии дочери доход семьи сократился бы на , то

Тогда доход жены (в ) равен:

Ответ: 43

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 31% пользователей.

5. Задание#T243

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник.

На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Показать разбор и ответ

Пусть - начальная стоимость акций, - десятичная запись процентов, на которые дважды происходили изменения стоимости акций. (Десятичная запись процентов - это представление процентов в виде десятичной дроби, например, десятичная запись