21. Стереометрия. Задание 14 (часть 2) — Урок ЕГЭ-2020 по профильной математике для 11 класса — Яндекс.Репетитор

ЕГЭ

0 баллов сегодня

дней без пропуска

0

вт

0

ср

0

чт

0

пт

0

сб

0

вс

0

пн

К урокам

21. Стереометрия. Задание 14 (часть 2)

30 апреля

Подготовка к заданию №14 профильного ЕГЭ. Часть 2

Этот урок посвящён подготовке к заданию №14 профильного ЕГЭ. Здесь представлена подборка типичных заданий на эту позицию. Также для подготовки к этому заданию будет полезно изучить теоретические материалы по ссылке: https://clck.ru/NYVoP

#8160

Этот вариант составлен пользователем

Тестовое задание

После выполнения задания вы получите ссылку, которую сможете отправить преподавателю.

Задание#T29531

Дана четырёхугольная пирамида

в основании которой лежит прямоугольник

Основанием высоты пирамиды является точка пересечения диагоналей основания. Известно, что

Из точек и опущены перпендикуляры

и

на ребро

Докажите, что — середина
Найдите угол между гранями и если

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29532

Сечением прямоугольного параллелепипеда

плоскостью содержащей прямую

и параллельной прямой

является ромб.

Докажите, что грань — квадрат.
Найдите угол между плоскостями и если

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29533

В правильной пирамиде

точки и — середины рёбер

и

соответственно. На боковом ребре

отмечена точка Сечение пирамиды плоскостью

является четырёхугольником, диагонали которого пересекаются в точке

Докажите, что точка лежит на высоте пирамиды.
Найдите угол между плоскостями и если и

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29534

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки и а на окружности другого основания — точки и

причём

— образующая цилиндра, а отрезок

пересекает ось цилиндра.

Докажите, что прямые и перпендикулярны.
Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29535

В правильной четырёхугольной призме

на ребре

отмечена точка причём

Через точки и проведена плоскость параллельная прямой

и пересекающая ребро

в точке

Докажите, что точка — середина ребра
Найдите площадь сечения призмы плоскостью если

Это задание составили эксперты МЦНМО